Alors je le poste sans blague ,sans vannes, sans jeux de mots....
personne de touché???

Écrire "Deuxième racine dans l'ordre croissant de l'équation x puissance deux moins deux" est un moyen de représenter le nombre racine carrée de 2. Utilisant cette méthode, il est possible de représenter n'importe quel réel non transcendant, en utilisant une succession finie de caractères choisis parmi 27 (l'alphabet et un espace)
Pour les nombres transcendant ça me semble un poil plus compliqué.

chez moi en binaire 1+1 ca fait 10 et pas 11 (ca c'est 1+1+1) mais je suis pas à ma première connerie. Je reconnais une utilisation abusive de la notion de dimension.

En physique aussi, on colle aux mathematiques la dessus. Pour parcourir ton arc (dans un espace à 3 dimensions), ou ton helice (d'epaisseur 0 hein), tu n'as besoin que d'une seule coordonnée curviligne (autre que celles de ton repère à 3 dimensions certes, mais pour determiner combien de dimension a un objet il faut se placer dans le referentiel objet et regarder combien de variables tu a besoin dans ce référentiel pour localiser tous les points de l'objet) => l'arc n'a qu'une seule dimension. Pourtant, pour donner les coordonnées de tous les points d'un arc, si tu prends un repere exterieur à l'objet, tu auras besoin au minimum de 2 coordonnées. D'ou ma confusion (et la confusion de tout le monde quand il regarde un bouclier bombé).

Pour zombie, je vais pas repondre sur tout, mais je suis obligé de souligner que ton partie pris est clair et beaucoup trop partial, ce qui toi aussi te fais commettre des erreurs. Prenons un exemple : tu soulignes le fait que si tu deformes un disque en tapant dessus, jusqu'a ce qu'il soit bombé, l'objet que tu obtiens est toujours une surface et n'a pas de 3eme dimension. Ca c'est correct (si on se place dans le referentiel objet, mais pas dans un referentiel cartesien), maintenant, et la c'est l'ingenieur qui parle, on va arreter les maths 5 secondes et revenir sur terre : tu prends un cylindre de pate à modeler, qui lui est un objet à 3 dimensions, tu appliques dessus une force homogène sur la surface circulaire (mais tu appuies super super fort), continus-tu d'affirmer que :



Oui la surface que tu obtiens à une epaisseur donc a toujours 3 dimensions, mais si elle est suffisamment fine (suffisamment etant à definir) tu peux la négliger et affirmer que ton cylindre à 3 dimensions est devenu un disque à 2 dimensions. Une feuille de papier tu peux toujours dire qu'elle en a 3, mais pour moi elle en a deux. A la base, la matière qui a été transformée pour aboutir à la feuille de papier elle avait 2 ou 3 dimensions?


Quand on se place en redresseur de tords péremptoire on y va mollo (...ah ben non justement). "Qui ne se croise jamais" n'est pas une condition suffisante, mais elle est au moins nécessaire. Déjà c'est la définition stereotypique la plus communément admise. Oui, "qui est à une distance égale (de cette autre ligne ou surface) dans toute son étendue" est bien meilleure. Sachant que distance constante est à prendre au sens de norme constante et selon ton espace, ta norme peut avoir une tete vraiment contre-intuitive (t'a vu je parle un peu ta langue).

Les complexes c'est comme ca que ca m'a ete presente. On remarque d'ailleurs que le wikipedia (oui je sais) de "l'histoire des complexes" cite un spécialiste des complexes (remmert) : "on ne sait pas si Cardan, en inventant cette écriture, songe particulièrement à résoudre l'équation de degré trois." Voila, voila...

Et j'ai parcouru tout le wikipedia, les complexes c'est bel et bien des maths pour des maths (sans application physique et sans autre but que de resoudre FORMELLEMENT des equations en donnant des résultats imaginaires qui n'ont pas d'existence dans le réel) pendant 300 ans. Ca moi j'appelle ca de la branlette de mathematicien. Je dis pas que c'est pas utile, les complexes en sont d'ailleurs un bel exemple, mais dans la demarche, j'estime qu'il faut toujours avoir un minimum d'ancrage dans le réel et surtout avoir un but concret (meme lointain et vague), même si on raisonne dans l'abstrait. Sinon le but c'est de se faire plaisir, d'ou la branlette.

Pour ton 6, arretes de faire ton mathematicien bouché. Aucunes des choses que tu avances ne contredis ce que je dis, c'est une formulation différente et plus ramassée c'est tout.

Ah et sinon, désolé mon petit pote mais les mathematiques ne sont qu'un outil que l'on utilise en {insert random science} pour nous aider à comprendre/decrire le reel. Avec l'algèbre d'Euclide je vais pouvoir aller assez loin dans la compréhension du monde au niveau macro. Mais j'ai besoin d'outils plus aiguisés pour aller dans le fond des choses. Les maths pour les maths, ca ne sert à rien.

Mais là je sens qu'on va dériver sur la recherche appliquée et la recherche fondamentale, donc je vais stopper.

PS : oui le terme point de fuite n'est pas très orthodoxe, mais le concept est bien là. Donc j'étais légitimement en droit de repondre à ZS que le concept de point à l'infini et de projection ou des parallèles deviennent bel et bien secantes ne m'était pas etranger.

Mmmmh tant que tu utilises un formalisme algorithmique pour tes phrases cela fonctionne très bien pour décrire nons seulement aussi les nombre algébriques mais aussi par définition les nombres calculables.

Cette limite que je fixe peut sembler arbitraire mais c'est en réalité un garde-fou nécessaire pour que la théorie ne s'effondre pas. Car si on utilise la langue française dans son intégralité pour désigner les nombres on va vite faire face à une théorie qui s'effondre malgré nous car cela ne va pas respecter le formalisme pré-établie dont a besoin. Pour faire simple voici le paradoxe que cela engendre :

Considérons l'ensemble des nombres que l'on ne peut pas exprimer en moins de 12 mots. Il en existe forcément parce qu'avec douze mot on a qu'à un nombre fini de possibilité dans notre langue et donc on ne peut pas ne serait-ce que nommer l'ensemble des entiers.
Seulement voilà si on considère maintenant : "le plus petit nombre non-exprimable en moins de douze mot", alors il s'agit d'un nombre qui je peux définir en 11 mots comme je viens de le faire. Ce qui est absurde.

C'est faux si ton système à douze mots est récursif :p

C'est là que ça commence à devenir beau et intéressant, non ? Quand on dépasse la catégorie de l'utile ...

Il t'a dit qu'il était ingénieur, laisse le tranquille avec ton romantisme latent !

J'ai présenté les choses telles qu'elles sont en mathématiques et de ce point de vu là il n'y a pas d'erreurs dans ce que j'ai énoncé même celle que tu as partiellement soulevé n'en est pas une.



C'est pourquoi je ne prendrais pas la peine de te répondre dans la majorité des cas. Le débat ne m'intéresse pas.


Pour le 6, mon but n'était pas de te contredire. Lit et comprend plutôt que d'être sur la défensive.


Toutefois tu as encore parlé de deux points mathématiques et je vais réagir là dessus :



La notion de dimension est indépendente de la notion de référentiel. Tu confonds la notion de dimension et la valeur de n minimal tel que l'objet puisse soit un sous-ensemble de R^n. Cette seconde notion n'a pas de nom en mathématiques.


.

Une définition se doit d'être une condition nécessaire et suffisante sinon ce n'est pas une définition. Cela peut être une définition dans le plan et seulement plan, et c'est une erreur suffisamment courante en dimension 3 pour ne pas être alimenté.



Définition intéressante (à reformuler toutefois). Il se trouve qu'avec cette définition, tu peux prendre n'importe quel norme de R^n que ta notion de parallèle pour les droites serait toujours la même mais si j'avoue que c'est un résultat complexe.



Oui c'est en effet comme ça qu'on les présente en terminale à la fac et en classe prépa. On a pas trop le temps de rentrer dans les détails non plus. Cette citation m'intrigue fortement : "on ne sait pas si Cardan, en inventant cette écriture, songe particulièrement à résoudre l'équation de degré trois." Tu as une source ?
En tout cas je te reprends quand même une fois de plus on utilisait les complexes pour déterminer les solutions "réelles" des équations de degré 3 (elles en ont toujours au moins une) et 4 à l'origine. On se moquait des solutions complexes.

Allemand 1 - 0 français.

Je crois que ça dépend surtout du repère extérieur que tu prends... on doit pouvoir trouver un repère (non orthonormé) pour lequel une seule coordonnée est suffisante. Et à vrai dire je ne comprends pas l'intérêt de vouloir à tout prix imposer cette condition pour admettre qu'une surface même non plane (non fractale :{ ) a une dimension 2.

Et je ne vois pas ce que "l'utilité" a à faire là dedans. Peut-on vraiment juger de ce qui est utile ? Et quand bien-même...

Tiens ZS, je trouve que la comparaison de la taille et du contenu de l'article https://en.wikipedia.org/wiki/Framing_(social_sciences) sur la Wikipedia anglosaxonne et la Wikipedia française est assez représentative de la négation gaulloise de certains acquis géniaux des SHS.

C'est pas faux!

Récursif ?

Je dis juste qu'il y a un nombre fini de mot dans la langue française disons 1 000 000 000
Bah le nombre de possibilité pour faire des phrases à moins de 12 mots c'est inférieur : 1 000 000 000 puissance 12

Donc même en admettant que toutes les combinaisons possibles désignent un nombre, on en obtient qu'un nombre fini, donc pas tous. Et au passage ça ne dépend pas de la langue.

récursif = tu peux composer un nombre infini d'énoncés à partir d'un système composé d'un nombre limité d'unité. En langue naturelle, dès que t'as de la conjonction ("et") ou de la relative ("que") par exemple, ben c'est la porte ouverte à "le chien que j'ai vu qui aboyais, que tu connais tres bien, et ta soeur et ta mère, et...".

D'ailleurs y a ce concept en électronique, les portes "ou" et les portes "et" (et leur inverse nor et nand pour "non ou" et "non et").

La vie pour la vie ca sert à rien.... :{

Mais personne ne peut battre X-or !!

Si c'était par rapport à ma blague sur l'allemand alors tu te trompes, un nombre entier en allemand s'écrit toujours (ou peut toujours s'écrire, je sais plus) en un mot (concaténation, tout ça). Mais c'était plus pour la blague hein !

Je vois pas à quel moment ta phrase fait moins de 12 mots.

(je crois que tu as confondu "vocabulaire de 12 mots différents" et "phrase d'une longueur de 12 mots")

Random langue agglutinante et random chimiste jouent aisément au jokari avec ce que vous semblez définir comme étant un "mot".

Ma théorie ne marche que si la langue n'a qu'un nombre fini de mot.



C'est pas qu'on impose ça. C'est que ça correspond à quelque chose. Pour les variétés différentielles paramétrisable ça a un sens très concret et très utile : la dimension correspond au nombre de paramètres pour définir la variable. Une courbe donc (1 dimension) se définit à partir d'un seul paramètre t. Sous cet aspect là je pense qu'on perçoit beaucoup mieux ce qu'est la notion de dimension en géométrie algébrique ou différentielle.

Why so serious?

OK pour le reste même si je réagissais plutôt par rapport à la volonté d'Azahir de trouver un repère orthonormé dans lequel il faudrait N coordonnées (et non N paramètres) pour décrire l'ensemble des points d'un espace de dimension N dans ce repère (du moins c'est ce que j'ai ressenti).